在△ABC中,∠A -∠C = 25°,∠B -∠A = 10°,则∠B =

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 13:57:49
在△ABC中,∠A -∠C = 25°,∠B -∠A = 10°,则∠B =

A+B+C=180
A-C=25
B-A=10

B=75

75

解:∠A+∠B+∠C=180° ①
∠A -∠C = 25° ②
∠B -∠A = 10° ③
①+②得
2∠A+∠B=205°④
③得
∠A=∠B-10°⑤
代⑤入④得
2∠B-20°+∠B=205°
3∠B=225°
∠B=75°

75du

∵∠A=∠B—10,∠C=∠B—10—25
∠A+∠B+∠C=180

∴(∠B—10)+∠B+(∠B—10—25)=180
3∠B—45=180
∠B=75

75