若6个人随意排成一排,其中甲.乙.丙恰好相邻的概率为

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 03:50:11
若6人随意排成一排，其中甲、乙、丙恰好相邻的概率为（ ）
A、1/5 B、1/20 C、1/30 D、1/120

详细解答，谢谢

六个人站成一排有A(6,6)种排法
甲.乙.丙恰好相邻可以把这三个人捆绑起来,那么排的就相当于是四个人即A(4,4),当然不要忽略了三人内部的排序问题A(3,3)
概率就是A(3,3)*A(4,4)/A(6,6)=0.2
所以选A

六个人任意排的方法有：6*5*4*3*2*1
甲.乙.丙三者相邻排法有：3*2*1
把甲.乙.丙作为一个整体，同剩下的三个人一起排方法有：
4*3*2*1
所以甲.乙.丙恰好相邻的概率为：
(3*2*1)*(4*3*2*1)/(6*5*4*3*2*1) = 1/5

答案是A

同意以上的答案，但楼主请注意同一问题不要发两遍啊。

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