一道初一数学题 明天要交，帮帮忙了各位

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 05:07:31
在下图中，要使一个正方形框出的16个数（每行4个，每列4个）之和分别等于2000、2004、2080，是否可能？若不可能，试说明理由，若有可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31 32 33 34 35
36 37 38 39 40 41 42
43 44 45 46 47 48 49
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…………………………………………
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
2003 2004

设最小的数是x
则16个数分别是
x （x+1） （x+2） （x+3）
（x+7） （x+8） （x+9） （x+10）
（x+14） （x+15） （x+16） （x+17)
（x+21） （x+22） （x+23） （x+24)

然后相加得出16x+1+2+3+7+8+9+10+14+15+16+17+21+22+23+24=2000或者2004或者2080

当和等于2000时，最小数为113，最大数为137
当和等于2004时，不可能。
当和等于2080时，最小数为118，最大数为142

x , x+1 , x+2, x+3
x+7, x+8 , x+9, x+10
x+14,x+15, x+16,x+17
x+21,x+22, x+23,x+24
对上述16个数求和16x+192=2000 /2004/2080=113/113.25/118