已知D为等腰直角三角形ABC边BC上任一点,说明2AB平方=BD平方+CD平方

过D做DE垂直AB,过D做DF垂直AC
设ED=BE=m,
则BD＝根号2*m
设DF=FC=n
则DC＝根号2*n
AB=m+n
2AB平方=2(m平方+n平方+2mn)
BD平方+CD平方
=(根号2*m)平方+(根号2*n)平方
=2(m平方+n平方+2mn)
故：2AB平方=BD平方+CD平方。

BC是直角边还是斜边，请写清楚，我等你～

怎么我再怎么假设，结论也不成立的？？
不是证明不了的问题了...而是结论根本不对啊...

当BC长度一定时，BD*DC是变量，仅当BD=DC时，取得最大值。
显然题目是错的。