一道简单的二次函数应用题，在线求助，满意加分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/26 14:20:29
1.某公司要为客户设计一幅周长为12M的矩形广告牌,广告牌的设计费为每平方米1000元.设计个矩形广告牌的一边为XM,面积SM2.
(1)写出S关于X的函数关系式,并确定其中自变量X的取直范围:
(2)请设计个广告牌边长方案,使根据这个方案所确定的广告牌的长和宽能使获的的设计费最多,这个设计费最多多少元?
(3)为使广告牌美观，要求做成黄金矩形【长的平方=宽*（长+宽）】请你按要求设计，并计算出可获得设计费是多少？（精确到元）

长为x,宽(12-2x)/2,
S=x*(6-x)=6x-x^2=-(x^2-6x)=-(x^2-6x+9)+9=9-(x-3)^2
当x=3时S取到最大值9。
长为3，宽为3
设计费1000*9=9000元
其实这个就是说再周长定了的情况下求最大面积，这个在小学就学过了，周长相等的时候，两个边的大小越接近面积越大，也就是正方形的面积最大。

由题得，矩形宽为（6-x）米
又∵黄金矩形，∴6-x/x=0.618
解得x=3.7
即，宽为2.3米
∴s=3.7*2.3=8.51㎡
∴8.51*1000=8510（元)
答：设计费为8510元

相信我，标准答案