UC知道一道数学题，挑战一下你自己！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 06:07:44
随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员2a人（140<2a<420，且a为偶数），每人每年可创利b万元。据评估，在经营条件不变的前提下，每减员一人，则留岗职员每人每年多创利0.01b万元，但公司需付下岗职员每人每年0.4b万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的四分之三，为获得最大的经济效益，该公司应减员多少人？
设减员x人，还剩2a-x
则每人每年多创利0.01b*x,达到b+0.01bx元
所以创利(2a-x)(b+0.01bx),支付生活费0.04bx
所以利润(2a-x)(b+0.01bx)-0.04bx
=-0.01bx^2+b(0.02a-1.04)x+2ab
球最大值，b是常数，对结果没影响，约去
y=-0.01x^2+(0.02a-1.04)x+2a=-0.01[x-(a+52)]^2+0.01(a+52)^2+2a
最少要3/4，，所以最多裁员2a*1/4=a/2
所以0<=x<=a/2
140<2a<420
35<a/2<105
所以0<=x<=105
140<2a<420
70<a<210
122<a+52<262
所以x<a+52
所以y开口向下，定义域在对称轴左边，增函数
所以x最大则y最大
所以裁员a/2人
设减员X个
A=2ab+0.001x(2a-x)-0.4bx
=2ab+0.01(2ab-40b)x-0.01bx^2
没有分 自己去算吧 把后面的边没平方式就 可以
先挑战你自己！