UC知道问几个集合+函数问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 05:40:53
1.设全集U=R,集合A={x|x^2-x-6<0},B={x| |x|=y+2,y∈A } 求Cu B
2.解关于x的不等式a|x-1|>2+a(a<0)
我只知道第2题需要讨论..但是不晓得该怎么做
3.（1）已知f(x+1)=x^2+4x+1 求f(x)
（2）已知f(x)是二次函数，而f(0)=0，f(x+1)=f(x)+x+1求f(x)
重要的是思想，不是答案
2.解关于x的不等式a|x-1|>2+a(a<0)
我只知道第2题需要讨论..但是不晓得该怎么做
3.（1）已知f(x+1)=x^2+4x+1 求f(x)
（2）已知f(x)是二次函数，而f(0)=0，f(x+1)=f(x)+x+1求f(x)
重要的是思想，不是答案
1.由A得-2<x<3,看B，y∈A,即-2<y<3,|x|=y+2,0<|x|<5以下就会了吧。
2.a|x-1|>2+a(a<0)，先求|x-1|，∵a<0得|x-1|<(2+a)/a,下一步去绝对值，得
如果(2+a)/a>0，即解得a<-2,或a>0(舍a>0)，-(2+a)/a<x-1<(2+a)/a……，
如果(2+a)/a≤0，即-2<a<0,无解。
3.⑴用换元法:设x+1=t,得x=t-1代入即可。或用x-1替换f(x+1)=x^2+4x+1中的x.
⑵本题采用待定系数法：因为f(0)=0，所以设f(x)=ax^2+bx,f(x+1)=f(x)+x+1变为a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+x+1，整理后，等式两边X^2与X的对应系数相等，可求得a,b值，代入f(x)=ax^2+bx即可得解析式了。