设函数满足f(x)对任意xy满足f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=4则f（-1）=？

令x=y=0,则x+y=0
所以f(0)=f(0)+f(0)=2*f(0)
所以f(0)=0

令y=-x,则x+y=0
所以f(0)=f(x)+f(-x)
所以f(-x)=0-f(x)=-f(x)
所以f(x)是奇函数

令x=y=1,则x+y=2
所以f(2)=f(1)+f(1)=2*f(1)
所以f(1)=f(2)/2=2
所以f(-1)=-f(1)=-2

f(2)=f(1)+f(1)=4
f(1)=2=f(1)+f(0)
f(0)=0=f(1)+f(-1)
f(-1)=-2

根据定义式

f(1)=f(2)+f(-3)=f(2)+f(-1)+f(-2)=f(2)+3f(-1)
移项得

2f(-1)=-f(2)
所以f(-1)=-2

f(0)=f(0)+f(0)
f(2)=f(1)+f(1)
f(3)=f(2)+f(1)
f(1-1)=f(1)+f(-1)

f(-1)=-2

-2