问两道高一函数应用问题

(1)已知函数f(x)=x²-a|x|+a²-4a,
方程f(x)=0
如果唯一解在y轴的右边：当x＞0，f(x)=x²-ax+a²-4a
⊿＝a²-4(a²-4a)＝0 解得a＝0或者a＝16/3
那么，在y轴的右边：当x＜0，f(x)=x²-ax+a²-4a
⊿＜0

∴ 只有唯一解在y轴上，也就是x=0
∴⊿＝a²-4(a²-4a)＝0 解得 a＝0 或者 a＝16/3
且f(0)＝0 解得 a＝0 或者 a＝2

∴ a＝0

(2)已知f(x)=m²x²+2(m-3)x+1

① 当m＝0 时，方程f(x)＝-6x+1＝0 解得：x＝1/6
② 当m≠0 时，方程f(x)＝m²x²+2(m-3)x+1＝0
方程有根 ⊿＝【2(m-3)】²-4m²≥0 解得：m≤3/2
∵ f(0)＝1＞0,m²＞0
∴ 方程两根同在y轴的一边，
∴ 对称轴x＝-(m-3)＞0 解得：m＜3

∴ 综上所诉m≤3/2