一道初三关于切线的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 13:44:30
如图，已知两圆外切于点p，直线AD依次与两圆相交于a、b、c、d。若角BPC=42度，则角APD等于多少度！
图片地址：http://p13.freep.cn/p.aspx?u=v20_p13_p_0811091810484706_0.jpg

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过点P作两圆的公切线MN交AD于M
则∠MPB=∠A,∠MPC=∠D
因为∠BPC=42°,所以∠MPB+∠MPC=42°
所以∠A+∠D=42°
所以∠APD=180°-42°=138°

1、过P点做两圆的公切线，交AD于E。
2、角BPE = 角PAB 角CPE = 角PDC （玄切角定理）
3、角BPE + 角CPE =42 角PAB + 角PDC + 角APD =180
4、角APD = 180 - 42 =138 度

切线做出来 弦切角=圆周角
所以 APD=180-42=138

138度