数列问题，请教高手！

解：
因为a1+2a2 +2^2 a3 +....+2^(n-1)an =8n
所以a1+2a2 +2^2 a3 +....+2^(n-2)a(n-1)=8(n-1)
上式减下式得:
2^(n-1)an =8
an=8/2^(n-1)
即是an=（1/2）^(n-4)
a1=b1=8
a2=b2=4
a3=b3=2
b2-b1=-4
b3-b2=-2
因为数列Cn=b(n+1) -bn是等差数列 （Cn为自己设的）
C1=b2-b1=-4
C2=b3-b2=-2
C2-C1=2
Cn=-4+2(n-1)=2n-6
所以b(n+1) -bn=2n-6
那么
b2-b1=2*1-6
b3-b2=2*2-6
……
b(n) -b(n-1)=2(n-1)-6
所有式子相加后得
b(n)-b1=2(1+2+…+(n-1))-6(n-1)
b(n)=b1+n(n-1)-6(n-1)
b(n)=n²-7n+14
综上所述：
an=（1/2）^(n-4)
b(n)=n²-7n+14
答题完毕，祝你开心！

当n=1时,有a1=8
当n>=2时,有a1+2a2 +2^2 a3 +....+2^(n-1)an =8n (1)
a1+2a2 +2^2 a3 +....+2^(n-1)an+2^na(n+1) =8(n+1) (2)
(2)-(1)式
2^na(n+1)=8
an=8/2^(n-1)
a1满足
an通项公式为:an=8/2^(n-1)
数列an的前三项与数列bn的前三项对应相同
b1=a1=8,b2=a2=4,b3=a3=2
数列{b(n+1) -bn} 是等差数列
b2-b1=-4
b3-b2=-2
......
......
b(n+1) -bn=-4+