一道数学题（必须用方程解）！

设原来一等奖平均分为x,二等奖平均分为y.

根据题意有:
调整前总分为: 10x+20y
调整后总分为: (10-4)*(x+3)+(20+4)*(y+1)

调整前后总分不变,所以有:
10x+20y=6(x+3)+24(y+1)
10x+20y=6x+18+24y+24
10x+20y=6x+24y+42
4x-4y=42
4(x-y)=42
x-y=42/4=10.5(分)

答:原来一等奖和二等奖平均分相差10.5分.

设1-6名总分为x,7-10名总分为y，11-30名总分为z.
调整后，二等奖增加平均分一分：(y+z)/24-z/20=1,
5y-z=120..........................................(1).
调整后，一等奖的平均分高了三分：x/6-(x+y)/10=3,
2x-3y=90..........................................(2).
[(1)+(2)]/20:(x+y)/10-z/20=10.5.
此式正说明原来一等奖平均分比二等奖高10.5分。

设一等奖均分为X，
二为Y
变动的4人总分为Z
列方程组:
(10X-Z)/6=X+3
(20Y+Z)/24=Y+1
因为只需求X,Y的关系
所以无需第三个方程.
X-Y=10.5(分)

注:第一个方程是变动后6人的均分.
第二个方程是变动后24人的均分.