已知一次函数f(x)满足f〔f(x)〕=2x+1,求f(x)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 06:16:54
已知一次函数f(x)满足f〔f(x)〕=2x+1,求f(x)
f[f(x)]=2x+1
设一次函数f(x)=kx+b
则
f[f(x)]=kf(x)+b
=k(kx+b)+b
=k^2x+kb+b
对应系数相等
所以k^2=2,kb+b=1
=> k=根号2时,b=根号2-1
k=-根号2时,b=根号2+1
所以
f(x)=根号2x+根号2-1
或f(x)=-根号2x+根号2+1
设f(x)=kx+b
则f(f(x))=k(kx+b)+b
比较得
k^2=2
kb+b=1
所以k=根号2,b=根号2-1
所以f(x)=根号2*x+根号2-1
设一次函数解析式为:f(x)=kx+b
则:f(f(x))=k(kx+b)+b=k^2x+kb+b
所以:k^2=2,kb+b=1
k1=√2,b1=√2-1
k2=-√2,b2=-√2-1
令f(x)=ax+b,所以f[f(x)]=a*f(x)+b=a*(ax+b)+b=a^2*x+ab+b=2x+1,
所以a^2=2,ab+b=1,a=-√2,b=1/(-√2+1)=-(√2+1)
或a=√2,b=1/(√2+1)=√2-1
f(x)=根2X+根2-1
已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=9x+1,求f(x)的函数表达式
已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,则f(x)是什么?
已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)=3x,求f(x)
已知函数f(x)是单调递增的一次函数,并且满足f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式,请帮忙
高中数学,高手帮帮忙了!已知f(x)是一次函数,满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)
已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),证明f(x)是奇函数
已知f(x)是一次函数,且f〔f(x)〕=x+1,求f(x)的解析式
数学!!!!!!!!已知次函数满足F[F(x)]=4X+9,求F(x)
已知函数f(x)
已知f(x)是一次函数 且f(f(f(x)))=8x+7 求f(x)的表达式