在正方形ABCD中国，对角线AC，BD相交于O，使CE＝AC，连接AE交CD于F，则角AFC？

在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于O,在BC的延长线上取一点E,使CE=AC,连接AE交CD于F,那么角AFC等于？

△ABE中，CF//AB ∴△ABE∽△FCE
∴AB/CF=BE/CE，其中：AB＝a，CE＝AC＝a√ 2，BE＝a+a√ 2
∴CF＝AB*CE/BE＝a*a√ 2/（a+a√ 2）＝a(2－√ 2 )
在Rt△FCE中，tan∠E=CF/CE=a(2－√ 2)/a√ 2=√ 2-1
∴∠AFC=90°+arctan (√ 2-1)

如果是点E在BC的延长线上,求角AFC等于？
则:因为CE＝AC，所以角CAE=角AEC,
又因为,角ACD=45度,角ACE=135度,所以角CAE=(180-135)/2=22.5(度),所以角AFC=180-45-22.5=112.5(度)

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