梯形ABCD为某河道治理后的横截面（一道数学题）

解:分别过C、D点作CG⊥EF于G，DH⊥EF于H，
则：GH=CD=6 CG=DH=20 ∠E=∠A=45°，∠F=∠B=30°
EH=DHcotE=20cot45°=20
FG=CGcotF=20cot30°=20√3
∴EF=EH+GH+FG=20+6+20√3=26+20√3
∴过水面CDFE的面积S=(CD+EF)*CG/2=(6+26+20√3)*20/2=320+200√3

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解：根据题意画图，可知梯形CDEF的高为20m，那么过D、C作EF的垂线DH、CG，分别交EF于H、G。
在三角形DHE中，由∠DEH=∠A=45°，得出∠HDE=45°，于是EH=DH=20；
在三角形CGF中，由∠CFG=∠B=30°，得出CF=2CG=2*20=40，再利用勾股定理求出GF=20√3；
则EF=EH+HG+GF=20+6+20√3=26+20√3；
梯形CDEF的面积为：【（26+20√3）+6】*20/2=320+200√3

解:分别过C、D点作CG⊥EF于G，DH⊥EF于H，
则：GH=CD=6 CG=DH=20 ∠E=∠A=45°，∠F=∠B=30°
EH=DHcotE=20cot45°=20
FG=CGcotF=20cot30°=20√3
∴EF=EH+GH+FG=20+6+20√3=26+20√3
∴过水面CDFE的面积S=(CD+EF)*CG/2=(6+26+20√3)*20/2=320+200√3

警戒水位为20m 时 ，FE = 20（因为：A=45度） + 6（因为：CD=6m） + 20÷√3（因为：B=30度） ，
过水面CDFE的面积 为： 20 X 6 + 20 X 20 ÷ 2 + 20÷√3 X 20 ÷ 2 = 120 + 200 + 200÷√3 ≈ 120 + 200 + 115.4734 =435.4734 平方米