一道初三的数学题目（圆锥的侧面积和全面积）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/15 06:24:36

王老师要做一个圆锥模型，他找来了一张边长为16cm的正方硬纸，以其中的一个顶点A为圆心，16cm长为半径画弧，在硬纸上剪下扇形ABD（作为圆锥的侧面）。若他想用剩余部分的纸片剪出一个完整的圆锥的底面，则王老师的模型能成功吗？试通过计算说明。

解: 不能成功. 设圆锥底面半径为r ，则应该满足：2∏r=2∏*16/4 即r=4

而正方形纸的对角线长为16√2=22.6cm，

剪去扇形后，对角线仅剩下22.6-16=6.6cm<2r=8cm

因此，不能满足题设条件

圆锥的侧面积等于圆柱侧面积的1/3,即圆锥低面那个圆的周长乘以圆锥的高再乘以1/3

圆锥底圆半径是：r=2×16派÷4÷2派=4cm
而√2×16-16=6.624
画图看看，能剪出的圆半径肯定小于6.624÷2=3.312
所以王老师的模型肯定做不成功