一道关于高中数学函数的题目

f（x）＝x^2-6x+8

=x^2-6x+9-1

=(x-3)^2-1

f(x)在（负无穷，3]是减函数

f（x）在[3，正无穷）事增函数

因为x∈[1，a] 那么a>1 ,确在a点区的是最小值 ，所以区间[1，a]是（负无穷，3）的子区间

即：a<=3

综上： 1<a<=3

由题知：当x=3时 f（x）有最小值，且函数在区间【1，3】上单调递减， 所以 a属于（1，3]

f（x）＝x^2-6x+8，对称轴X=3,
f(3)=-1,
f(a)=a^2-6a+8,要使f（x）最为小值,则有
f(a)≥f(3),有a^2-6a+8≥-1.
a≥3.
∴实数a取值范围是:a≥3.