有一个矩形abcd

连接b、d与ef交于点o，
且bd垂直于ef，
可证三角形boe和三角形bcd相似，
bo：bc=oe：cd，
即5：8=oe：6，
得
oe=15/4，
ef=2*15/4=7.5

10

连接bd与ef交于点o，将矩形折叠，使b点与d点重合，折痕为ef，设e在ab上，则可以说b、d关于ef对称，也就是说ef是bd线段的中垂线，连接be,则有be=de,o是bd的中点，也是矩形对角线的交点，它也把ef平分为了两段，即：oe=of
ab=6 bc=8,则bd=10
tan∠adb=ab/ad=oe/od
即：6/8＝oe/5 ∴oe=3.75
∴ef=2*oe=2*3.75=7.5

10