y=2sinx+tcosx(t>0)(1)当t=1,求y最大值 (2)y=4,求t最小值

y=2sinx+tcosx(t>0)(1)
当t=1,
y=2sinx+cosx
=根号（2^2+1)*sin（x+arctan1/2)
=根号5*sin（x+arctan1/2)
所以最大值为根号5

当y=4,
4=2sinx+tcosx
而显然
-根号（4+t^2)<=2sinx+tcosx<根号（4+t^2)
则当根号（4+t^2)=4时，t取得最小值
此时t=2根号3，-2根号3

所以最小值为-2根号3