边长为80的正三角形里面放10个大小相等相互相切的圆,问圆的半径是多少?

解:设圆的半径为r,则顶点处的小圆的圆心到正三角形最近顶点的连线与三角形的边的夹角是30°,连线长为2r,切点到顶点的距离是:r√3,所以,靠在一边的四个小球的最靠两边的圆心间的距离是:6r=80-2*r√3
即:(6+2√3)r=80
所以,圆的半径:r=80/(6+2√3)=20-20√3/3=8.45

6r+2倍的根号3r=80
r=8.452994616