正三角形边长为a,求它的外接圆、内切圆半径R、r和面积
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 01:19:54
正三角形边长为a,求它的外接圆、内切圆半径R、r和面积
这是图
http://www.study888.com/jiaoan/UploadFiles/200501/20050114164104827.gif
这是图
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外接圆: a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
由此可知:R=a/2sinA
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc;
sinA=[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2]/2bc
R=abc/[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2];
内切圆:r=2S/a+b+c(S为三角形面积,a,b,c为三边长)
由海轮公式得:S=[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2] 代入即可