关于线性代数中span的问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 09:14:56
span<u1>等于span<u1,u2>的时候,u1 和u2的关系是什么??
为什么呢

线性相关,也就是说u2可以由u1线性表出

span<u1>表示u1张成的线形空间,
span<u1,u2>表示u1,u2张成的线形空间。
两者相等,说明u2张成的线形空间全在u1之内。
u1和u2的关系是什么?
答:线形相关。

span<u1>=span<u1,u2> 当且仅当
向量组{u1}和{u1,u2}等价 当且仅当
向量组{u1}和{u1,u2}可以相互表示
因此得到u2可以被u1表示,故二者线性相关。

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