一道高中数学题，求最小值

A.3

解：由于二次函数的值恒为非负数所以, a>0 △=b^2-4ac<=0==>c>=b^2/(4a) 所以， (a+b+c)/(b-a) >=[a+b+b^2/(4a)]/(b-a) =[1+b/a+(1/4)*(b/a)^2]/[(b/a)-1] 可以设y=[1+b/a+(1/4)*(b/a)^2]/[(b/a)-1] ==>(1/4)*(b/a)^2+(1-y)*(b/a)+1+y=0 利用判别式>=0==>y>=3或者y<=0 我们知道b/a>1 所以,(b/a)1+(b/a)2=4(y-1)>2==>y>3/2 所以，y>=3 所以，最小值为3

A
楼上的答案很对！
要是看不明白可以用简单的方法想，二次函数的值恒为非负数，所以开口向上 a>0 b^2-4ac<=0 所以 c>0 即 a b c 均大于0 所以 C D 舍去 再看A B B可以看成 2/1 就是说 分母为1 即 b-a =1 这样的话 a b c 相加一定大于2 所以只能选择A了