高二的几何概型！急……

分析：首先简化该问题：
这个问题 等价于 抛一枚直径为2厘米的硬币并且它的圆心在一个边长为4根3厘米的正三角形中，求硬币与三角形三边不相交的概率。然后讨论圆心在三角形中所有满足条件的位置所占的面积与三角形的面积之比，此问题便很清楚了。

解：画出正三角形，硬币在三角形内扫过的区域同样为正三角形，也就是说当算出这个三角形的面积与原来边长为4根三的正三角形的面积比即可。

画出图，画半径为1的三个圆，分别与AB、BC BC、AC AB、AC
相切， 然后连接三个圆的圆心，这个三角形即为目标三角形
易知 他的边长=4根号三- 2*（根号三）=2根号三

所以相似比为1/2
面积比为1/4

所以求圆与三角形三边不相交的概率为1/4。

所以设有一个等边三角形网格，其中各个最小等边三角形的边长都是4根3厘米，现在用直径等于2厘米的硬币投掷到此网格上，求硬币落下后与格线没有公共点的概率为
1/4。

方法：这类网络题应该首先简化成一个或几个简单图形，在进行寻找长度或面积作为几何概型的比较量。
比如这道题，本意是硬币可落在无穷大的空间，而三角形也有无穷多个，因此可以把它简化为硬币只落在一个三角形的空间里，求不相交的概率。
这样问题就简单多了。

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