在三角形ABC和三角形A'B'C'中CD,C'D'分别是高,并且AC=A'C;,CD=C'D',∠ACB=∠A'C'B

证明：因为：CD,C'D'分别是高,所以三角形ACD和三角形A'C'D'为直角三角形，并且AC=A'C’,CD=C'D',所以：三角形ACD≌三角形A'C'D'（HL），
所以∠A=∠A'，又∠ACB=∠A'C'B'，AC=A'C’，所以：三角形ABC≌三角形A'B'C'（ASA）。

解：在三角形ACD和三角形 A'C'D'中
因为AC=A'C',CD=C'D'
所以三角形ACD≌三角形A'C'D。(HL)
所以∠A=∠A'
在△ABC和△A'B'C'中
因为∠ACB=∠A'C'B'
AC=AC

∠A=∠A'
所以△ABC≌△A'B'C'