已知角α是锐角,则cosα+sinα的值可能是
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 23:34:02
A. 0.8
B. π/3
C. 1
D. 1.5
要解答步骤与理由
B. π/3
C. 1
D. 1.5
要解答步骤与理由
cos2α+sin2α=1
cosα+sinα可看做以1为对角线的矩形长宽a,b之和。
易知a=b时,a+b最大为根号2,小于1.5,大于1(三角形两边之和大于第三边)
所以选B
分析:根据三角函数的定义,列式,然后根据三角形的任意两边之和大于第三边求解即可.
解答:如图,sinα+cosα=BC/AB+AC/AB=(BC+AC)/AB,
∵BC+AC>AB(三角形任意两边之和大于第三边),
∴sinα+cosα>1.
故选D.
点评:本题考查了同角三角函数的关系,利用定义把角的三角函数关系转互为三角形的三边关系是解题的关键.
cosα+sinα=√2sin(a+π/4)
角α是锐角(0<α<π/2)
那么sin(a+π/4)>sin(π/4)=√2/2
cosα+sinα=√2sin(a+π/4)>=1
所以该选A
前边提根号2,可得,根号2×sin(α+45度),α为锐角,α+45度大于45小于135,则sin(α+45)大于负1小于根号2,在乘根号二可得范围为:负根二到1之间,顾选A
已知cosα=1/3,cos(α+β)=-3/5,且α ,β都是锐角则cosβ=?
已知锐角α,β满足cosα=3/5,cos(α+β)=-5/13,则cosβ=____.
已知α、β均为锐角,且cos(α+β)=sin(α-β),则 tan α=
若cosα是锐角,sinα-cosα=1/2,则sin^3α+cos^3α=
已知α是锐角,sin α=α+2,则α的取值范围?(急)
已知α、β为锐角,cosα=4/5,tan(α-β)=1/3,求cosβ的值
已知α,β为锐角,且cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,求sinβ的值
已知tanα=4√3 cos(α+β)=-11/14 α,β都是锐角,求cosβ的值
已知α、β都是锐角,cosα=4/5,tan(α-β)=-1/3,求cosβ的值
已知α是锐角,且tan(π/4+α)=2,求tanα和(sin2α·cosα-sinα)/(sin2α·cos2α)的值