已知关于x的方程a(3x+4)+4bx=8x+3有无限多个解,求a,b的值

a(3x+4)+4bx=8x+3
(3a+4b)x+4a=8x+3
两边都可以看成一条直线，就方程的焦点也就变成了就两直线的交点。而两直线要有无数个交点，除非他们是同一条直线。
所以3a+4b=8，4a=3
解得a=3/4, b=23/16

a(3x+4)+4bx=8x+3
3ax+4a+4bx=8x+3
(3a+4b-8)x=3-4a
当3a+4b-8=0且3-4a=0时，不论x取何值，等式等成立
即x有无限多个解

三通3-4a=0,
a=3/4
b=(8-3a)/4=29/16

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