求一对数函数的值域..........!

X+1/(X-3) >0 得x>3或x<-1 ,又x>0
x>3
X+1/(X-3) >1
log0.2 {X+1/(X-3)] < log0.2 (1)=0
（-无穷，0）

首先确定定义域：X+1/(X-3) >0 得x>3或x<-1 ,又x>0
所以定义域为x>3
此时X+1/(X-3) >1
而log0.2 {X+1/(X-3)] < log0.2 (1)=0
故函数值域为（-无穷大，0）

Y=log1/2[(x+1)/(x-3)],且X>0,
函数Y的定义域,有
(x+1)/(x-3)>0,不等式的解集是:-1<X<3,
又∵X>0,不等式组解的交集是:0<X<3.
函数Y的反函数为:Y=[1+3*(1/2)^X]/[(1/2)^X-1],
有(1/2)^X-1≠0,(1/2)^X≠1,X≠0,
∴Y的值域是一切实数.