以知△ABC中,BC=a,且sinB-sinC=1/2sinA,求△ABC的顶点A的轨迹?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/16 14:44:14

以B为原点，BC为x轴建立坐标系
sinB-sinC=1/2sinA
由正弦定理
b-c=a/2
所以显然这是双曲线
实轴在x轴
x^2/m^2-y^2/n^2=1
则2m=a/2,m=a/4
BC是双曲线的焦点，BC=a
所以a^2=m^2+n^2,m^2=a^2/16
所以n^2=15a^2/16
16x^2/a^2-16y^2/15a^2=1
ABC不共线，所以y不等于0
若y=0,x=±a/4

所以
16x^2/a^2-16y^2/15a^2=1，其中x≠±a/4

在△ABC中,角A=90度,BD为角平分线,DE垂直BC于E,且E恰为BC中点,则角ABC等于( ） △ABC中,E,D分别为AC,AB边上的中点,F为BC边上一点,且S△ABC=26平方厘米,求S四边形ADFE 在三角形ABC中abc分别是角A角B角C的边长以知abc成等比数列且a的平方减b的平方等于ac减bc 求角A的大小在△ABC中,a^2=b^2+c^2+bc,2b=3c,a=3根号19，求S△ABC=? 在△ABC中，DE//BC交AB、AC于D、E且S△ADE=S四边形BCDE，则AD：DB等于多少在ΔABC中,以知AB=AC=2BC,求角A的正弦值. ⊿ABC中，BC中点为D，点E、F分别在AB、AC上，且EF‖BC。求证：S⊿ADE=S⊿ADF 三角形ABC中,BC中点为D,点E,F分别在AB,AC上,且EF//BC.求证S三角形ADE=S三角形ADF 在△ABC中，设向量BC、CA、AB分别为a、b、c，且a＊b=b＊c=c＊a,求证：三角形ABC为正三角形已知△ABC中,D点在AC上,点E在BC上,连接DE,过A作AF//DE交BC于F,连接DF,S△ABC=30平方厘米,BE=2CE