若关于x的方程a（x-a）+b（x+b）=0有无穷多个解，则a、b之间的关系如何

ax-a^2+bx+b^2=0
(b^2-a^2)+x(b+a)=0
(a+b)(b-a)+x(b+a)=0
(b+a)(b-a+x)=0
b+a=0或b-a+x=0
因为有无穷多个解
所以b+a=0
则.a+b=0

a≠b

对一次一元方程
ax+b=0
有无穷多解
则:
a=b=0
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a（x-a）+b（x+b）=0
ax-a^2+bx+b^2=0
(a+b)x=a^2-b^2
要使得该方程有无穷多个解
则有:
a+b=0
a^2-b^2=0

a+b=0
(a+b)(a-b)=0

所以
a,b之间的关系是:
a+b=0

a=b=0