已知:f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)……(x-100),求f'(5)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 10:08:43
要过程哦,谢了
f'(x)=x'*(x-1)(x-2)……(x-100)+x(x-1)'*(x-2)+……+x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)'……(x-100)+……(x-100)+……(x-100)+……+x(x-1)(x-2)……(x-100)'
其中除了x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)'……(x-100)外,其他项都包含x-5,
所以x=5时,他们都等于0
而x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)'……(x-100)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-6)……(x-100)
所以f'(5)=5*4*3*2*1*(-1)*(-2)*……(-95)
=-95!*5!
把(x-5)提出来,其他看为一体!然后利用两式相乘地求导公式正好把其他消掉!
利用(u1*u2*……*un)'=u1'u2u3……un+u1u2'u3……un+……+u1u2……un'
f'(5)=5!*(-1)*(-2)*……*(-95)=-5!*95!
f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)……(x-100)
f'=(x-1)(x-2)(x-3)……(x-100)+x(x-2)(x-3)……(x-100)+……+x(x-1)(x-2)(x-3)……(x-99)
f'(5)=5*(5-1)*(5-2)*(5-3)*(5-4)(5-6)……(5-100)
=-5!(95)!
取对数求导
已知f(x)=(x-1)(x-2)......(x-101)
已知f[f(x)]=f(x)
已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) ,(a>1)
已知:F(X+1/X)=X^2/X^4+1, 求F(X)?
已知函数Y=f(x),定义F(x)=f(x+1)-f(x).
已知:f{(根号x)+1}=x+2根号x
已知函数f(x)=x/(1+x^2)
已知F(-X)=F(X),G(-X)= -G(X),且F(X)+G(X)=1/(X+1)求F(X),G(X)的表达式
已知f(x)+f(1/x)=2x+1 ,求f(x) 要过程答案
高中数学:已知4f(x)+3f(1/x)=x,则f(x)=?