求一个函数的最大值，谢谢(急!!)

因为x>0,所以将分子中的x除下来，变成200/(x+4/x+4),然后由
x+4/x>=2*(x*4/x)^(1/2)=4(此时x=2时取等号）,可知y<=200/(4+4)=25

200x/(x+2)^2
上下同时除以x得
200/(x+4/x+4）
这个函数在在（0，正无穷大）上的最大值，即求分母

(x+4/x+4）的最小值

而由重要不等式得，在（0，正无穷大）

(x+4/x+4）>=2根号（x*4/x）+4=8

等号在x=4/x是成立，则x=2,（0，正无穷大）

判别式法.
y(x+2)^2=200x
yx^2+(4y-200)x+4y=0
△=(4y-200)^2-4y·4y≥0
1600y≤200×200
∴0<y≤25.
∴ymax=25.这时x=2.
也可用导数法