问一道数学题 关于三角形和平行四边形

解：连接BG BH，由E、F为△ABC的AB、BC边的中点
点G、H分AC为三等分得
BG‖FD BH‖ED 故四边形BHDG为平行四边形
∴GD=HB ∠CHB=∠CGE=∠AGD（对顶角）
∵AG=CH ∠CHB=∠AGD GD=HB
∴△AGD≌△CHB
∴AD=CB ∠GAD=∠HCB
∴ABCD是平行四边形

连接BH.连接BG.因为G.H为AC的三等分点,所以AG=HC,H为CG中点,G为AH中点,因为E.F为AB.BC中点,所以HF平行于BG,EG平行于BH(中位线定理),所以ED平行于BH,DF平行于BG,所以四边形BGDH为平行四边形,所以DG等于BH,因为ED平行于BH,所以角AHB等于角AGE,所以180°减去角AHB等于180°减去角AGE,所以角BHC等于角AGD.在三角形BHC三角形AGD中,HC等于AG,BH等于DG,角BHC等于角AGD,所以三角形BHC全等于三角形AGD,所以BC等于AD,角HBC等于角ADG,所以BC平行于AD,又因为BC等于AD,所以ABCD为平行四边形

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