三角形ABC中，角B的外角平分线与角C的外角平分线相交于D点，则AD一定是角A的内角平分线？如何证明，谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 10:55:52
三角形ABC中，角B的外角平分线与角C的外角平分线相交于D点，则AD一定是角A的内角平分线？如何证明，谢谢

由点D向三角形ABC三边分别做垂线
做DE垂直AB于E DF垂直AC于F DG垂直BC于G
因为DB是角B的外角平分线所以DE=DG
同理 DF=DG

所以DE=DF
所以AD是角A的平分线

就是多次使用角平分线上的点到角两边的距离相等

在三角形ABC中,O是角B,角C外角的角平分线的交点,那么点O在角A的角平分线上吗? 三角形ABC中,角A等于角2倍的角B等于3倍的角C,则三角形ABC最大的外角是什么角? 三角形中ABC中,AD平分角BAC,角CAD=角C,求角B的度数? 三角形ABC中,AD平分角BAC,AB+BD=AC求角B:角C的值 在三角形ABC中AD平分角BAC,AB=AC-BD,求角B:角C的值 在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD+BD=AC.求角B:角C的值 三角形ABC角A70度,BP平分角ABD,CP平分角ACD(延长至两平分线相交).角ACD是三角形ABC的外角,求角BPC度数 在三角形ABC中,角B的平分线与角ACB的外角的平分线交与E点求证角E=1/2角A 在三角形ABC中,与角B,角C相邻的两个外角平分线相交于D,若角A=80度,则角D是多少度? 在三角形ABC中,AF是角A的外角平分线,点D是这条角平分线上任意一点,求AB+AC与BD+DC的大小关系,并加以证明.