UC知道初2数学,高分出血本
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 21:15:54
1.AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,连接BE并延长BE交AC于F,试找出BE和EF的关系并证明你的结论.
2.如图,E,F为△ABC的AB,BC边的中点，点GH分AC为三等分，EG、FH的延长线相交于D，求证：ABCD是平行四边形
图http://s11.photo.store.qq.com/http_imgload.cgi?/rurl4_b=05f36c5ed93aedcf47c7794a1a7d35c21fbfff5c268e8cc925c85b459c6c9fb132e195e6203f0c6603b66cd8dcd1e105e7b456f39f234016085a0417e61dd57b998ea874d40964a4aeed4617f49393b28b2840b1
3.如图，P为正方形，ABCD的BC边上一点，AQ平分∠DAP交CD于Q，求证：AP=BP+DQ
图http://s11.photo.store.
2.如图,E,F为△ABC的AB,BC边的中点，点GH分AC为三等分，EG、FH的延长线相交于D，求证：ABCD是平行四边形
图http://s11.photo.store.qq.com/http_imgload.cgi?/rurl4_b=05f36c5ed93aedcf47c7794a1a7d35c21fbfff5c268e8cc925c85b459c6c9fb132e195e6203f0c6603b66cd8dcd1e105e7b456f39f234016085a0417e61dd57b998ea874d40964a4aeed4617f49393b28b2840b1
3.如图，P为正方形，ABCD的BC边上一点，AQ平分∠DAP交CD于Q，求证：AP=BP+DQ
图http://s11.photo.store.
1.过D作BF的平行线，交AC于G点，因为E为AD中点，所以F也为AG中点，所以EF:DG=1:2,又因为D为BC的中点，所以在三角形BFC中DG:BF=1:2
传递一下，所以BE:EF＝3:1 (其实F和G是AC的三等分点)
2.连EF,则EF:AC=1:2 EF:GH=3:2,在三角形EDF中DG:DE=2:3 所以DG:GE=2:1 又CG:AG=2:1，所以AB//CD 同理，AD//BC，所以为平行四边形
3.过A作AE垂直于AP交CD延长线于E（此过程是将三角形ABP绕着A点逆时针旋转了90度）由等可知，AD=AP且BP=ED,角QAB=角AQE=角DAQ(AQ为角平分线)，所以AE=EQ=BP+DQ=AP
4.角NCB=角MDC,所以DCM全等于CBN，所以NB=CM，所以OCM全等于OBN(OC＝OB，BM＝NB，角OCM＝角OBN)，所以角COM＝角BON，又角COM+角MOB＝角BON+角MOB＝90度，所以OM垂直ON
5.不好意思，让我再想想～～～
6.过D作DP//AC（遇到梯形对角线垂直的题目，一般第一步都是这样的！～）由此产生了一个直角三角形BDP，所以梯形中位线=BP/2
再由勾股定理，所以中位线为：(m*m＋n*n)/2
另：题目中的AC的长度打错了吧！～应该是2mn吧！～
(1)
过D点做AC的平行线,交BF于G点
因为 AE=ED
所以 GE=EF
又 BD=DC
所以 BG=GF
设 EF=X
则 GE=X
BG=GF=2X
所以 BE=BG+GE=2X+X=3X
则 BE:EF=3X:3X=3:1
太费脑细胞了~~~~!!
看不到图的问题补充里有,谢谢