初二数学求解题（过程要详细）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 00:22:19
在平行四边形abcd中，o是对角线交点，已知ac=38cm，bd=24cm，ad=14cm 求三角形abc的周长

利用余弘定律进行求解.
余弘定律:三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的2倍.
要求三角形ABC的周长,先要求出AB的长度.
设角AOB为角AOD为角A,即角AOB为180-角A
根据余弘定律:
式一:AD^2=AO^2+DO^2-2*AO*DO*COS(A)
式二:AB^2=AO^2+BO^2-2*AO*BO*COS(180-A)
由式一求得 -COS(A)=(AD^2-AO^2-DO^2)/(2*AO*DO)
由于COS(180-A)=-COS(A),代入式二求得AB的长度.即可求得三角形ABC的周长.