三角形ABC中，D是AB中点，E是AC上的点，且3AE=2AC,CD、BE交于O点，说明：OE=1/4BE

取AE的中点F，连接DF
因为 3AE=2AC
所以 AE/AC=2/3
所以 AE=2EC
因为 F是AE的中点
所以 AF=FE=1/2AE
因为 AE=2EC
所以 AF=FE=EC
因为 D是AB的中点
所以 DF是三角形ABE的中位线
所以 DF//BE，DF=1/2BE
因为 FE=EC，DF//BE
所以 OE是三角形CFD的中位线
所以 OE=1/2DF
因为 DF=1/2BE
所以 OE=1/4BE

证明：取AE的中点F，连接DF ，因D是AB中点
所以，DF是△ABE的中位线，则有：DF=BE/2 DF//BE
而3AE=2AC，可变形为：3AE=2(AE+EC)=2AE+2EC,即：AE=2EC=2EF
所以：EC=FE 而OE//DF
即OE是△CDF的中位线，
所以：OE=DF/2=(BE/2)/2=1/4BE