高等数学题目（关于导数的）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 17:11:35
（1）设y=x^2+2x-1,求在点（1，2）处的切线方程
（2）某产品的总成本C是产量X的函数：C（X）＝0．1X＾2＋5X＋200．求平均成本函数和成产50个单位产品时的边际成本

解:(1)
y=x^2+2x-1
则函数的切线斜率为:
y'=2x+2
在点(1,2)的斜率是:k=2*1+2=4
所以在点(1,2)的切线方程是:
y-2=4(x-1)
即:4x-y-2=0

(2)
C(x)=0.1x^2+5x+200
平均成本=总成本/产量
所以
平均成本函数为:
Q(x)=C(x)/x
=0.1x+5+200/x

求出C'(x)
C'(x)=0.2x+5
x=50
C'(50)=15
所以所求的边际成本为:15

1, 对方程求导啊，2X+2=0就是切线方程。
2，整不明白那些名词。。。