高一函数问题 高手进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 10:13:23
设函数y=f(x)是定义在R+上的函数，并且满足当x>0时，f(x)小于0，试求证：y=f(x)在其定义域内为减函数。

要过程，好的加分。。。。。谢谢。。。半小时内。。。
应该是：设函数y=f(x)是定义在R+上的函数，并且满足当x>1时，f(x)小于0，满足f(xy)=f(x)+f(y)，试求证：y=f(x)在其定义域内为减函数。

打错了，不好意思

规定x1>x2 ∵f(1)=0∴赋值y=1/x ∴-f(y)=f(1/y) ∴f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)
又∵x1>x2 ∴f(x1)-f(x2)<0 ∴函数为减函数

题目改过之后还差不多
方法就是五楼的方法，但是自己把它改严谨一点

这个命题是错的.

不一定,你再看看题吧

f(1)=f(1)+f(1)=>f(1)=0与题目矛盾
若改为当x>1时飞f(x)<0
则f(xy)-f(y)=f(x)
令x>1,f(x)<0可证