平面外一点P作两射线PA,PB,它们分别与平面a所成的角的差为45度，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 15:07:26
它们在平面a上的射影长分别为2cm,12cm,则P到平面a的距离为————

设P到平面a的距离为d,
两射线PA,PB,它们分别与平面a所成的角为α,α+45°.
tanα=d/12,
tanβ=d/2,
又tanβ=tan(α+45°)=(1+tanα)/(1-tanα),
3个方程联立,得
d=4或6

设PA,PB它们分别与平面a所成的角为A+45和A，P到平面a的距离为L
则有L=12tanA=2tan（A+45°）=2*（tan45°+tanA）/（1-tan45°tanA）
=2*（1+tanA）/（1-tanA）
解得：tanA=1/2或tanA=1/3

所以L=12*（1/2）=6或者12*（1/3）=4

过圆外一点P作两切线PA，PB，割线PCD，过B作PA平行线交AC，AD于E，F 求证：BE=BF 已知P为三角形ABC外一点，PA,PB,PC两两垂直，PA=PB=PC=a,求点P到面ABC的距离 P是△ABC所在平面α外一点,O是P点在α内的射影,若PA,PB,PC两两垂直,证O是△ABC的垂心 已知PA,PB,PC是从点P发出的三条射线,每两条射线的夹角均为60度。求直线PC与平面PAB所成的角的余弦值 已知P为△ABC所在平面内一点，当PA+PB=PC成立时 已知过圆O外一点P作圆O的两条切线PA,PB,切点为A,B,若AB=8,AB的弦心距为3,则PA的长是? 从一点P引出三条射线PA、PB、PC,且两两呈60度角,则二面角A-PB-C的余弦值是多少？ 已知等边三角形ABC及平面内不在三角形边上的任意一点P,求证：PA+PB>PC 已知：P为⊙O外一点，PA切⊙O于A，过P点作直线与⊙O相交，交点分别为B，C，若PA＝4，PB＝2，则BC＝ 已知线段AB垂直于平面a,垂足为O,且AO=BO.求证:对平面a内任意一点P有PA=PB.???