两角和、差的三角函数 急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 05:37:12
(1+tg70°tg10°)/(tg70°-tg10°)

不用计算器，用公式算，怎么做这题啊

因为(tg70°-tg10°)/(1+tg70°tg10°)=tn(70°-10°）=tg60°=根号3
所以
(1+tg70°tg10°)/(tg70°-tg10°) =1/根号3=（根号3)/3

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
就用这个公式，你把右侧倒数就明白了。
公式要争取灵活应用，会化各种形式才能触类旁通。

(1+tg70°tg10°)/(tg70°-tg10°)
=(1+sin70sin10/cos70cos10)/[(sin70cos10-sin10cos70)/cos70cos10]
=[(sin70sin10+cos70cos10)/cos70cos10]/[sin(70-10)/cos70cos10]
=cos(70-10)/sin(70-10)
=cot60=根3/3