两角和差三角函数的问题

你证明的第一行的括号里写错了 √3/2
1/2=sin(π/6),√3/2=cos(π/6),然后使用积化和差公式

sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)=sin(a+b)
a=π/6 b=A

如果你能记得下面的方法也行：

a*sin(A)+b*cos(A)=(√a^2+b^2)*sin(A+B) 其中 B=arctan(b/a)

sinπ=1/2 cosπ/6=√3/2

这道题用的是三角函数恒等变形公式
当中的:sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

两角和与差的三角函数：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
把这些记号有助你做题

sinπ=1/2 cosπ/6=√3/2
正确是
证明:2(1/2cosA+√3/2sinA)
↓
2(sinπ/6cosA+cosπ/6sinA)