两道关于，两角和与差的三角函数菂数学题，急求

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 07:14:45
第一题：已知cosα=1/7，cos(α+β)=-11/14，且α，β∈（0，π/2），求cosβ的值。
第二题：已知tanα,tanβ是方程X平方+6X+7=0的两个根，求证sin(α+β)=cos(α+β)。

谢谢大家了！

cosβ=cos(-α)
=cos(α+β)cosα-sin(α+β)sinα
因为cosα=1/7，cos(α+β)=-11/14，且α，β∈（0，π/2)
sina=根号48/7 sin(α+β)=-根号75/14;
自己代入;
tana+tanb=-6
tana*tanb=7
sinacosb+sinbcosa=cosacosb-sinasinb
同时除发cosacosb
tana+tanb=1-tanatanb;
-6=1-7=-6
成立

太怀恋初中数学题了，虽然我都大学了，还是数学专业的。不过看到这些题还是很有感触