一道 初三 关于圆的题目 、急~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 09:17:48
圆O 直径AB与弦CD相交于P 若AP=6 BP=2 角CPA=30°

求
1.CD的长

2.C点到AB距离与D到AB距离之比。

画图：表达欠佳谅解..

就是先画圆心O 直径AB是水平的 左边交弧A 右边交弧B
P在圆心O右边（AB上） 且C在弦AB上 （使角CPA=30°）
延长CP交下面的弦AB 于D

应该画得出来把。。

大虾教教。。

简单！

（1） AB=8，半径为4，所以OP=OB=2
作OQ⊥CD于Q点
那么30°角对的边OQ=1，勾股定理得PQ=根3
设CQ=x， 那么有 CP=(x+根3) ， PD=(x - 根3)
由切割线定理 CP•PD=AP•PB=6×2
解得x=根15
那么CD=2x=2倍的根15
（2） 作垂线CE⊥AB，DF⊥AB，
那么有△PCE∽△PDF
所以CE：DF=CP：PD=（根15+根3）：（根15 – 根3）
你再化简就好了~~~

OK不~~~~~~：）

过点O作OE垂直于CD
因为AB=AP+BP=8
所以半径为4
所以OP=2
角CPA=30°
所以:OE=1
再联接OC
由勾股定理可得:CE=根号15
由垂径定理CD=2CE=2倍根15
2.CD到AB的距离是半径4
过D作AB垂线DG
由第一问可得PD=根15-根3
因为角DPB为30度,所以PG=1/2(根15-根3)
4:1/2(根15-根3)自己化简

AP=6 BP=2 角CPA=30°
上述条件肯定有一个是错误的