UC知道一道初三的数学题（在线等）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 14:31:32
在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B两点同时出发，那么经过几秒之后,△PBQ与△ABC相似？这样的三角形有几个？
这样的三角形有两个。
因为有共同的角B，所以只需要两条边成比例就可以证明相似
设经过x秒后，两三角形相似
（1）8-2x/4x=8/16
x=4
（2）8-2x/4x=16/8
x=4/5
所以如果P、Q分别从A、B两点同时出发，那么经过4/5秒或者4秒之后,△PBQ与△ABC相似。
如果按整秒来说的话，就一个啊！在两秒之后两个三角形相似，您可以画图试试
BC/AB = BQ/BP = 1/2
而根据PQ的速度，可知BQ=2AP
所以AP=BP，即当且仅当P在AB中点时,△PBQ与△ABC相似
时间t=4/2=2秒