在一个平面上画1999条直线最多能将这一平面划分成多少个部分？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 01:45:33
在一个平面上画1999条直线最多能将这一平面划分成多少个部分？
为什么是2的1998次方？谢谢！

应该是不等的
n=0 x=1
n=1 x=1+1
n=2 x=1+1+2
n=3 x=1+1+2+3
... ...
n=1999 x=1+1+2+3+4+...+1999=1+(1+1999)*1999/2=1999001

当n>2时
假设把原来分成的，任取其中任何一条直线，则只能把该直线任何一边的部分平分，而不可能将整个平面平分，每次增加的块数为n
第一次=2
第二次=4
第三次=4+3
第四次=4+3+4
第五次=4+3+4+5

第N次=4+3+4+...N=n(n+1)/2 +1

1999001

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