UC知道三角函数与反三角函数
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/26 10:38:29
在(-∞,+∞)内下列恒等式中不正确的是
1,arcsin(sinx)=x
2,sin(arcsinx)=x
3,arcsin(sin(cosx))=cosx
4,sin(arcsin(cosx))=cosx
请分别给出演算过程
1,arcsin(sinx)=x
2,sin(arcsinx)=x
3,arcsin(sin(cosx))=cosx
4,sin(arcsin(cosx))=cosx
请分别给出演算过程
很明显1是错的！作这这个你要知到反正（余）弦的范围哈，例：arcsinx，它只表示的是〔-90~,90~〕的值哈，像1中式子给x取小于-90~或大于90~时，此式显然不成立哈！
arcsin的定义域是-1到1,B的X显然不能取到（-∞，+∞）,所以B错. 再看A,只要X不取在(-Pi/2,Pi/2)就不满足条件.
C,D都没错
1是错的。因为arcsin的值域比sin的定义值域小
2对，arcsin的值域比sin的定义值域小
3对，cosx的值域在arcsin之内
4对