若函数f(x)=g(cx) 求证f'(x)

先令y=cx,那么[g(cx)]'=g'(y)
而对g(y)求导的结果是c*g'(cx)
又由于f(x)=g(cx) =g(y)
所以f'(x)=g'(y)=c*g'(cx)

故命题得证。

连锁法则

用复合函数的求导公式算f`(g<x>)=f`(g<x>)*g`(x)

复合函数的求导公式

根据导数定义是微增量比值极限
∴dg/dx=dg/d（cx）*d（cx）/dx
=dg/d（cx）*c=c*g'(cx)

这是高等数学的：因为f(x)=g(cx) ，而g(cx)的导数=g'(cx)*（cx）'=g'(cx）*c=c*g'(cx),f(x)的导数=f'(x），所以f'(x)=c*g'(cx）