问几个初中数学题，要用方程解！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 23:21:05
1.某商场有一部自动扶梯匀速由下而上运动，甲、乙两人都急于上楼办事，因此在乘扶梯的同时匀速登梯，甲登了55级后到达楼上，乙登梯速度是甲的两倍（单位时间内乙登梯级数是甲的2倍），他登了60级后到达楼上，那么，由楼下到楼上自动扶梯级数为多少？
2.
可以再简单一点吗？2元一次方程就行了。。谢谢

设扶梯速度为a,甲速度为x,乙速度2x,扶梯总共n级

n/(x+a)=55/x (1)
n/(2x+a)=60/(2x) (2)

(1)式两边同除以(2)式两边:
(2x+a)/(x+a)=55/30
a/(x+a)=5/30
x/a=6-1
x=5a
将x=5a代入n/(x+a)=55/x
n/(6a)=55/(5a)
n/6=11
n=66

所以扶梯总共66级

设扶梯速度为x，甲速度为y，则乙速度为2y。
由题意
55（x+y）/y=60(2y+x)/2y
化简得
55（x+y）=30（2y+x）
解得
y=5x
故扶梯级数
=55（x+y）/y=66级