关于动量和机械能的物理题目,急!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/01 16:32:22
光滑水平面上,轻弹簧两端分别栓住质量均为M的小物块A和B,B物块靠着竖直墙面.今用水平外力缓缓推A,使AB间弹簧压缩,当压缩到弹簧的弹性势能为E的时候撤去此水平外力,让A和B在水平面上运动.
1)当B离开墙壁时,求A的速度大小.
2)当弹簧达到最大长度时A,B的速度大小.
3)在B离开墙壁以后的运动过程中,弹簧弹性势能的最大值.

当B要离开墙壁时，弹簧的弹力为0，在弹簧恢复原长时，机械能守恒，所以E=1/2M(Va1)^2解得Va1=√(2E/M)
之后由于A的速度比B大，所以弹簧不断伸长，当A，B的速度相等时，弹簧达到最长，此时，由动量守恒定律得，MVa2+MVb=MVa1，由于Va2=Vb，解得Va2=Vb=Va1/2=[√(2E/M)]/2
在A，B运动的过程中，由于动量守恒，所以E弹=E-1/2MVa^2-1/2MVb^2，由于1/2MVa^2+1/2MVb^2当Va=Vb时最小，所以弹簧的弹性势能的最大值为E-2*1/2*M*2E/4M=1/2E

1、当B离开时就是E全给了A，就是E=0.5*M*V*V
2、当弹簧达到最大长度时就是A、B的v'相同，也是弹簧势能最大的其中一点，也是相当于两A、B块发生完全非弹性碰撞，根据1问得出的V，列出MV=MV'+MV'
3、弹簧势能最大有两种情况，分别是压缩最大和拉伸最大，但无论哪种计算结果都应一样，利用2问算出的V'，利用E=0.5*M*V*V，列出Ek=0.5*M*V*V-(0.5*M*V'*V'+0.5*M*V'*V')
完毕

1.弹性势能转化为A的动能
0.5mV1^2=E
V1=根号下2E/m
2.弹簧长度最大，一定速度相同
从B离开墙壁到弹簧长度最大列动量守恒
mV1=2mV2
V2=0.5V1=0.5根号下2E/m
3.两物体速度相同时，弹性势能最大
E'=E-0.5*2m*V2^2=0.5E